Conceitos básicos de Física Quântica II

O homem não pode, pelas investigações das ciências, penetrar em alguns dos segredos da natureza? A ciência lhe foi dada para seu adiantamento em todas as coisas, mas não pode ultrapassar os limites fixados por Deus. (´'O Livro dos Espíritos, Questão #19)

Apresentação elementar de conceitos básicos em física quântica para que o leitor possa melhor julgar e se posicionar diante dos que pretendem misturar espiritualismo com essa especialidade da física.

O caráter não ordinário da experiência das duas fendas (ver post anterior) é porque a Natureza revela um comportamento ondulatório, mesmo para objetos pertencentes ao mundo físico que antes imaginávamos bem sólidos. Como dissemos, o experimento das duas fendas surgiu nos estudas da óptica, ou seja, com fenômenos luminosos. Poderíamos nos perguntar se a luz, apresentando esse comportamento, de fato revela algo essencial e definitivo na natureza em seu comportamento ondulatório. Contrariamente ao esperado tal não acontece. A luz também se comporta como uma partícula!

O efeito fotoelétrico

O experimento crucial que demonstra esse fato é o efeito fotoelétrico explicado por Einstein (1905) como a colisão de fótons com elétrons. Na Fig.3 ilustramos o efeito. Um placa (E de emissor) é iluminada por luz. Elétrons são arrancados e recolhidos por uma segunda placa (C de coletor):

Fig. 3 Ilustração do princípio do efeito fotoelétrico.

Se as placas forem ligadas a um circuito elétrico externo, uma corrente elétrica flui. Esse sistema tem inúmeras aplicações tecnológicas tais como sensores de intensidade de luz (fotômetros), baterias solares, câmeras fotográficas digitais etc. A única explicação possível para o fenômeno é se admitirmos que partículas luminosas colidem diretamente com os elétrons, fornecendo energia a eles que é suficiente para iniciarem a jornada até a placa C. Cada partícula de luz fornece o chamado quantum de energia aos elétrons, que depende bastante da espectro (ou freqüência das oscilações luminosas) característico da fonte de luz. Para retirar um elétron do metal é necessário uma certa energia que chamamos de E. Os elétrons livres adquirem uma energia cinética que denotaremos por K. A relação fundamental descoberta por Einstein então se escreve:

hf = K + E

onde f é a freqüência da luz incidente (número de vibrações por segundo) e h é uma nova constante conhecida como constante de Planck (=6,6E-34 Js). Essa relação diz duas coisas: que a energia associada ao quantum de luz é dada pelo produto hf e que tal energia é dividida no fenômeno entre a energia de liberação (representada pelo potencial K) e a energia cinética ou energia de movimento (E) da partícula. Se existir um potencial mínimo para a liberação do elétron do material (concebivelmente, o elétron está associado ao material e precisa de energia para ser libertado), então apenas quando a energia luminosa conseguir atingir o valor característico do material é que o efeito fotoelétrico ocorrerá (o necessário para que E>0).

Tunelamento quântico

Na mecânica clássica (que é a mecânica dos objetos macroscópicos) sabemos que objetos possuem uma energia característica que é uma medida de sua liberdade dentro de um sistema ('sistema' aqui é entendido de forma bem geral como um arcabouço físico ou arrajo que permite que determinados fenômenos ocorram). Consideremos, por exemplo, um objeto movendo-se em uma dimensão como mostra a Fig.4. Esse objeto tem uma energia cinética inicial que chamamos de E. Imaginemos que ele seja lançado contra uma barreira de potencial de origem gravitacional, isto é, trata-se de um “morro” que o móvel pode transpor ou não dependendo de sua energia inicial. Se o “morro” tem altura A, dado que a massa do corpo é m e a aceleração da gravidade é g, somente haverá transposição da barreira se

E > mgA

ou seja, somente se E for maior que a energia potencial como determinada pela altura da barreira. Tal processo é chamado de espalhamento clássico. Sabemos que desde que o objeto tenha energia suficiente para transpor a barreira, ele será encontrado no lado direito como mostra a fig. 3. Se não ele retorna em sentido contrário como mostra a Fig. 4 para E < mgA .

Fig. 4 Processo de espalhamento 'clássico'.

Aspectos bastante inusitados aparecem se considerarmos o processo de espalhamento de uma “partícula quântica” por um potencial Vo (ver fig. 5). Como vimos uma partícula quântica não se comporta bem como uma partícula. Devemos associar uma onda de probabilidade a ela. Por causa do caráter probabilístico, não se pode falar que a partícula ultrapassou a barreira de uma maneira definitiva. Se quisermos “confinar” a partícula a uma região do espaço onde se tem maior certeza, então não podemos associar a partícula uma energia qualquer, muito menos uma energia definida. Ao invés de E, dizemos que existe uma energia média <E>. O fato é que se <E> > Vo, a partícula atravessa a barreira, mas a probabilidade de se encontrar a partícula antes da barreira não é nula. Isso porque a onda de probabilidade inicial é parcialmente transmitida e parcialmente refletida. Isso contrasta com o caso clássico onde para E > mgA, a partícula necessariamente é transmitida completamente.

Fig. 5 Tunelamento quântico.

Por outro lado, se <E> < Vo, é possível encontrar a partícula do outro lado da barreira! Esse fenômeno estranho é chamado de tunelamento quântico e é uma das marcas registradas da fenomenologia quântica. Tudo ocorre como se a partícula tivesse atravessado a barreira de potencial e aparecesse do outro lado. Uma outra maneira de se ver isso é considerar que a natureza ondulatória da matéria se manifesta através da incerteza de posição, o que designa uma probabilidade diferente de zero para se encontrar a partícula do outro lado da barreira, ainda que a energia dela seja insuficiente para atravessar o morro de potencial. Veremos depois onde ele se aplica (p. ex., a física nuclear faz uso do tunelamento quântico para explicar e explorar processos nucleares; geração de energia etc).

Fig. 6 Ilustração sumária sobre diferença entre o efeito de tunelamento clássico (acima) e quântico (abaixo).

O que podemos concluir disso tudo? Que, uma vez garantida as condições para que os efeitos quânticos ocorram, a Natureza se comporta de uma maneira bastante diversa da maneira como estamos acostumados a ver em nosso mundo (Fig. 6).

Entretanto, a maneira como esses fenômenos são apreendidos pelas técnicas experimentais tem pouco a ver com a maneira como nos certificamos das coisas a nossa volta. Isso é uma lição importante a ser observada, já que ela nos revela que a maneira como vemos o mundo é muito particular e não pode ser estendida para outras 'realidades'. No caso quântico essa 'realidade nova' aparece quando consideramos fenômenos envolvendo partículas ou sistemas verdadeiramente microscópicos (mesmo um vírus é um ser vivo grande se comparado a um sistema quântico). Também, fenômenos quânticos podem ocorrer quando a temperatura dos sistemas físicos é abaixada para valores muito próximos ao chamado 'zero absoluto' (-273 graus abaixo do zero centígrado). Nessa condição, os efeitos quânticos também aparecem, pois então a matéria está 'congelada', o que permite que o comportamento microscópico de seus constituintes (os átomos) se revelem de forma organizada no nível macroscópica.

Veremos em detalhes isso nos próximos postos da série 'Conceitos básicos de Física Quântica'. 

Referências

 Einstein A. (1905) Annalen der Physik, 17,132.

Outros posts

Física Quântica e os espiritualistas no século 21 (análise preliminar).Conceitos básicos de Física Quântica I.