Conceitos básicos de Física Quântica I

As moléculas têm uma forma determinada?" Sem dúvida, as moléculas têm uma forma, que não é perceptível para vós." ('O Livro dos Espíritos', questão # 34, 1857)

Apresentação elementar de conceitos básicos em física quântica para que o leitor possa melhor julgar e se posicionar diante dos que pretendem misturar espiritualismo com essa especialidade da física. 

1. Introdução

A física exerceu enorme influência sobre o desenvolvimento das ciências modernas nos últimos tempos. Sabemos hoje o quanto e ciência e a tecnologia têm contribuído para o aprofundamento do abismo entre as sociedades ricas e pobres, numa situação nunca antes vista na história. Nosso objetivo com a série de posts que se inicia hoje é apresentar brevemente alguns conceitos de física quântica, a fim de elucidar aparentes diferenças entre a visão do mundo fornecido por essa disciplina e a maneira usual de ver o mundo. Isso é importante, uma vez que descobrimos que o nosso jeito particular e puramente sensorial de apreender a realidade não corresponde ao único existente. Existem 'outras realidades', o que pode ajudar a nos distanciar do ceticismo em relação a novos fenômenos da Natureza. Sabemos também que a física quântica tem sido evocada por grupos de espiritualistas numa tentativa de justificar ideias e noções transcendentes do ser humano ou do próprio Universo (ver "Física Quântica e os espiritualistas do século 21 - uma análise preliminar"). Antes de analisarmos e criticarmos essa postura, é importante apresentar os novos conceitos da física quântica, mesmo que em nível elementar, a fim de que o leitor também possa julgar melhor a polêmica e a dificuldade apresentada por esse tipo de debate. Nosso objetivo não é, portanto, a crítica.

Grande parte dos avanços da física neste século foram possíveis graças ao desenvolvimento do programa de pesquisa da chamada "mecânica quântica" também conhecida como física quântica. Seu desenvolvimento se deve basicamente à convergência de três especialidades da física: o eletromagnetismo, a óptica e o surgimento da física nuclear, bem como um conjunto de novos fenômenos que não poderiam ser explicados de forma satisfatória pela física anterior, chamada de 'física clássica'. Em sua essência a mecânica quântica visa o estudo de sistemas quânticos. Sistemas quânticos são sistemas físicos (isto é, podem ser sistemas elétricos, ópticos, nucleares, eletrônicos, térmicos, mecânicos etc) cuja quantidade de movimento ou energia associada é tão pequena que uma descrição clássica não é possível. 

2. Descrição clássica

O que é porém uma descrição clássica?

É a descrição de sistemas físicos desenvolvida pelos cientistas antes da descoberta de fenômenos quânticos e que atingiu seu pleno desenvolvimento com as contribuições de Isaac Newton (1643-1727) no século 18 (mas não exclusivamente por ele). Newton tornou-se um dos pais fundadores da física clássica. Nossa crença do mundo é clássica. Daí o nome 'física clássica' ou 'mecânica clássica'. Quando dirigimos automóveis acreditamos que as posições e velocidades dos automóveis que passam a nossa frente realmente refletem o estado desses sistemas de forma simultânea. Sabemos que um erro de cálculo de nossas mentes pode ser fatal pois, em se tratando dos sistemas “automóveis”, não é possível que dois deles ocupem a mesma posição no espaço no mesmo instante de tempo. Quando ligamos aparelhos elétricos sabemos (na verdade, nós acreditamos nisso) que a corrente elétrica da tomada de força flui continuamente, o que possibilitamos o correto uso de equipamentos. Quando observamos objetos a nossa frente, acreditamos que eles estão na posição que nós observamos, no momento em que são observados, parados ou em movimento, e não que se encontrem em outro lugar (mesmo que esse outro lugar seja alguns poucos milésimos da distância da posição onde nós acreditamos que esses objetos estejam).

Nota de 1 libra trazendo a imagem de Newton. O desenvolvimento da física clássica foi um dos triunfos da civilização moderna. 

A física clássica é a física dos objetos e coisas muito próximos de nossos sentidos. Para ela o tempo flui continuamente, sem consideração a nada mais; o medidas no espaço são definidos a partir de sua referência a um determinado ponto arbitrário nesse mesmo espaço, que não se altera pela presença de objetos nele. Espaço e tempo são conceitos primitivos e independentes um do outro. Objetos existem no espaço com posições muito bem definidas. Movimentam-se nele com velocidades que se pode determinar com precisão. O estado desses objetos clássicos é determinado por arranjos experimentais sem que o observador interfira de forma mais fundamental no processo de medida. Ou, se isso não for absolutamente possível, há sempre uma maneira de se fazer um experimento de forma que o processo de medida interfira o mínimo possível com o estado anterior desse objeto (antes da medida). Ainda assim, é possível separar o efeito do observador, de forma a se prever e reduzir sua influência sobre o objeto medido.

Essas características da física clássica acima deixam de ser válidas no universo quântico, que é o domínio de existência de fenômenos quânticos. Isso ocorre freqüentemente, porém, dentro de uma escala de dimensão peculiar. A Natureza freqüentemente prega peças nos seres humanos, principalmente quando nos baseamos em nossas experiências ordinárias ou tomamos como certo o mundo que nos cerca (nossa experiência ordinária sensorial dele). Nesta nossa discussão, apresentaremos brevemente alguns dos fenômenos quânticos que se tornaram notórios no desenvolvimento da física quântica, a dificuldade de compreensão desses fenômenos pelo “bom senso” que nos guia diariamente, e um panorama geral da situação atual acadêmica da interpretação física desses mesmos fenômenos. Por causa da dificuldade intrínseca do assunto, não poderemos senão apresentar uma descrição necessariamente qualitativa e elementar, deixando aspectos quantitativos e mais complexos de lado para inúmeras referências que existem. 

Se o domínio dos fenômenos quânticos é muito diferente do nosso, por que conhecer física quântica é importante? Uma resposta a essa questão não pode ser dada fora das aplicações dessa nova física. Isso porque todo conhecimento científico que é útil tem uma aplicação definida de onde aproveitamentos práticos podem ser feitos. Todos os equipamentos eletrônicos que usamos modernamente têm como elementos básicos componentes que funcionam utilizando fenômenos ou propriedades de sistemas quânticos. Também nos processos de comunicação a distância (telecomunicações) alguns princípios quânticos importantes tais como a noção de comprimento de onda, freqüência etc são utilizados. Dificilmente porém teremos que nos preocupar com a física quântica em se tratando dos fenômenos que impressionam diretamente nossos sentidos, pois a maior parte dos fenômenos quânticos não podem ser apreendidos dessa maneira. 

3. Alguns fenômenos quânticos

Experimento das duas fendas.

Um fenômeno quântico antigo que é de fácil montagem experimental é o fenômeno de interferência de ondas  (também chamado de experimento das duas fendas). Esse fenômeno era bem conhecido muito antes do nascimento da física quântica, pertencendo à óptica, pois se acreditava então (até o fim do século 19) que a luz fosse formada por vibrações (ondas) propagando-se em um meio especial chamado éter. Uma imagem  ilustrativa do experimento é mostrada na Fig. 1. Uma anteparo com uma fenda (S1) é iluminado uniformemente desde a esquerda. A luz, propagando-se inicialmente seguindo frentes de onda plana (regiões de mesma intensidade de luz), ao passar pela fenda, propaga-se com frentes de onda esférica ou circular como mostrado. Se essa onda passar agora por duas fendas (S2), por causa da interferência entre as oscilações provenientes de cada fenda, um anteparo distante registrará a interferência na forma de regiões claras e escuras como mostrado.

Fig. 1 Experimento das duas fendas.

Observamos que, invocando a natureza ondulatória do fenômeno, esse experimento pode ser feito tanto com luz como com som. No caso de som, o que se registra na região de interferência é a alternação entre zonas de ruído e zonas de silêncio. Uma extrapolação do experimento de duas fendas que foi confirmada na prática experimental e que constitui uma assinaturas da natureza quântica da matéria é a seguinte: se, ao invés de luz, lançarmos matéria na forma de partículas desde a esquerda, esperamos intuitivamente que as partículas atravessem as fendas discretamente, não se observando figura alguma de interferência no anteparo final. Isso acontece porque nossa concepção aprendida de matéria é de algo bem definido no espaço. Partículas são tratadas como 'bolinhas' que se movimentam no espaço colidindo-se umas com as outras, sem chance de interferirem.

Fig. 2 Experimento de duas fendas com 'ondas de matéria'.

Entretanto isso não acontece! Lançando muitas partículas no experimento de duas fendas, encontramos no anteparo final partículas que se distribuem no espaço segundo uma padrão de interferência característico (Fig. 2). Poderíamos achar que o padrão de interferência final fosse resultado da colisão (interação) entre as muitas partículas que lançamos e que atravessam as fendas ao mesmo tempo. Isso porém não é verdade, pois o padrão de interferência aparece ainda que lançemos uma partícula por vez. A única explicação possível é mudar nosso conceito usual de partícula ou matéria e associarmos um comportamento ondulatório a ela. Dizemos que uma determinada partícula (pode ser um elétron, um átomo, coleções de átomos etc) está associado uma onda que tem um certo comprimento de onda ou freqüência característica e que se propaga no espaço prescrevendo nele a intensidade de probabilidade de se encontrar a partícula em um dado ponto.

Uma Partícula  está associada a 

que é uma representação simbólica para a onda da partícula (letra grega psi, na representação acima pronuncia-se 'psi de x', uma função matemática especial). Ela está associada à probabilidade, por exemplo, de se achar a partícula em uma certa posição do espaço dado por x. A primeira diferença da nossa descrição usual (clássica) do mundo aparece. De fato, a matéria descrita do ponto de vista quântico não pode ter sua posição fornecida com infinita precisão; existe uma incerteza dada pela onda de probabilidade. Na experiência das duas fendas, essa onda de probabilidade se manifesta na forma de interferência. Cada orifício na fenda 2 produz ondas de probabilidade que se interferem para formar a figura no anteparo. Perceba que isso é verdade mesmo que tivéssemos uma única partícula. Mas como pode uma partícula interferir com ela mesma? Há algo que se espalha no espaço, ligado a uma partícula que, ao passar pelas duas fendas, é modificado no espaço, resultando na figura de interferência que se observa no anteparo. Notamos, porém, que no caso de uma única partícula, esta é capturada em algum ponto no anteparo apenas nas zonas previstas pela distribuição de probabilidade modificada (Ver fig. 3 para uma simulação de uma partícula que se encontra confinada inicialmente em uma região circular do espaço em vermelho). É preciso utilizar muitas partículas para se formar uma figura de interferência 'por acumulação' como aquela obtida por meio da luz.

Fig. 3 Fenômeno de espalhamento de uma onda quântica definida em uma região circular do espaço sobre um anteparo com dois orifícios. Se fosse uma 'partícula clássica', ela teria ricocheteado na parede e nada seria visto do outro lado ou ela teria atravessado um dos orifícios (caso fosse menor que eles). No caso de uma partícula quântica, há interferência de sua onda de probabilidade, e a partícula pode ser encontrada do outro lado. (De acordo com Fernandez Palop, 2009)

Essa 'onda de probabilidade' orienta a posição da partícula. Mas não só isso, ela orienta também a velocidade dessa partícula. Como tudo é feito de partículas - átomos e seus agregados - então a matéria que conhecemos tão bem no chamado 'nível macroscópico' como sendo algo tangível e de posição definida, não o é no nível microscópico. Como então acontece de não percebermos essa variação apreciável na probabilidade de posição tão comum no nível quântico? A resposta é que, no nível macroscópico, quando se agregam muitos milhares de bilhões de partículas em agregados, a discretização possível de interferência observada torna-se microscópica, tão pequena que é imperceptível: surge então uma descrição absolutamente contínua da realidade, desaparecem as incertezas e o 'universo clássico' se estabelece. Isso é algo semelhante à ilusão provocada pela contemplação de uma imagem num computador: essa imagem é feita, de fato, por milhões de "pixels", mas cria uma ilusão de continuidade se vista a certa distância.

No próximo post:  efeito fotoelétrico; tunelamento quântico (efeito túnel).

Sobre alguns termos

• Estado - diz respeito a determinadas características de um sistema físico. Ao se descrever o estado de um sistema físico, se está também definindo o próprio sistema. Esse conceito será foco de um futuro post.
• Sistema físico - é a região do espaço definida por determinados objetos físicos submetidos a condições específicas. Um sistema físico tem determinadas características que o descrevem, uma delas é o seu estado.

Referências

• "A versatile applet to explore the wave behaviour of particles, " J I Fernández Palop, 2009 Eur. J. Phys. 30 771. doi: 10.1088/0143-0807/30/4/010
• Física Quântica e os espiritualistas no século 21 (análise preliminar).