Conceitos básicos de Física Quântica III

"A física quântica assim revela a unicidade básica do Universo". E. Schrödinger.

Apresentação elementar de conceitos básicos em física quântica para que o leitor possa melhor julgar e se posicionar diante dos que pretendem misturar espiritualismo com essa especialidade da física.

A noção de estado quântico.

Um conceito fundamental em física quântica é a noção de estado quântico. Na física considerada 'clássica' o estado também é importante, mas é menos aparente pelo fato de que, em um 'sistema clássico', o seu 'estado' é descrito por quantidades bem determinadas tais como 'velocidade', 'posição' etc. Tais quantidades existem num domínio arbitrário de valores e são limitadas apenas pela 'dinâmica' inerente de cada sistema físico particular.

No caso de sistemas quânticos (Nota 1), o estado adquire suma importância. Isso porque um sistema é caracterizado por ele e não por equivalentes à quantidades clássicas. Um sistema físico qualquer como um átomo pode ser preparado em um estado bem definido, mas, nesse caso, não há prescrições de 'velocidade', 'posição' etc, para seus constituintes que sejam tão bem definidas. Além disso, a grande maioria dos sistemas físicos (dos quais os átomos fazem parte) são sistemas 'fechados', de forma que os estados quânticos característicos são descritos por números inteiros bem definidos. Mas isso diz respeito ao ferramental analítico (matemático) que se pode inventar para descrever tais estados.

Mas o que seria um estado? De forma bem simplificada, um estado é um determinado arranjo de elementos de um sistema que o caracteriza. A noção de estado quântico pode ser compreendida por um exemplo bem simples. Imaginamos nosso guarda roupas com certo número de camisas, calças e sapatos, todos colocados em uma certa disposição. Podemos dizer que as camisas são colocadas em cabides na parte superior, enquanto que as calças em prateleiras inferiores. Os sapatos também, se todos organizados, podem ser dispostos segundo uma determinada ordem. Ao trocar um par de sapatos de posição - imaginamos poder trocar um certo par com outro de lugar - o estado do guarda roupas será modificado. O mesmo pode acontecer se trocarmos as camisas, as calças etc. Quantas combinações diferentes de arrumação podemos ter para nosso guarda roupa? A resposta a essa questão depende do espaço disponível, número de calças, camisas, sapatos etc. Pois bem, essas 'combinações diferentes' caracterizam o estado do guarda roupas.

Fig. 1 O exemplo das maneiras diferentes de se arrumar um guarda roupas fornece uma boa analogia aos estados quânticos em um sistema físico qualquer. Para descrever o 'estado de arrumação' do guarda roupas, precisamos colocar rótulos em cada posição que sirvam para identificação das roupas e sapatos.

No nosso exemplo (Fig. 1) nós não podemos tentar guardar as camisas nos lugares reservados aos sapatos e vice versa. Isso é proibido. Portanto, para organizar o guarda roupas existem regras. Além disso, se temos 2 pares de sapatos iguais, nosso 'estado de arrumação' vai mudar se trocarmos esses pares ? Então podemos dizer que um guarda roupa é um sistema físico composto por uma determinada quantidade de elementos 'camisas, calças, sapatos' arrumados em determinada ordem. Essa 'maneira' caracteriza o estado do guarda roupas. Como podemos descrever esse estado? Poderíamos, por exemplo, colocar rótulos em cada posição e descrever a posição das camisas, calças e sapatos em cada rótulo. Para isso associamos uma descrição do tipo de elemento (se calça, camisa ou sapato) ao rótulo. Isso gera uma lista que é uma 'descrição' sumária do estado do guarda roupas. Qualquer pessoa com essa lista poderá repetir o processo de arrumação de forma eficiente e repetitiva.

O estado quântico de átomos

Um átomo é um sistema físico que é usado pela Natureza para formar a matéria. Isso é feito através do agrupamento de um número gigantesco de átomos. Um átomo é feito de elementos básicos: para nossa discussão é suficiente considerar os 'elétrons' (partículas indivisíveis de carga negativa), 'prótons' (partículas de carga positiva) e 'nêutrons' (partículas sem carga). Prótons e nêutrons estão 'confinados' formando os 'núcleos atômicos', enquanto que os elétrons se colocam em volta desses núcleos. A maneira como esses elementos estão organizados no interior do átomo (que, portanto, não é um sistema 'indivisível') caracteriza seu 'estado quântico' (Fig. 2). Em analogia ao guarda roupas, existem regras para a organização dos elementos nos átomos. Por exemplo, o tamanho do átomo depende do número de elementos que o formam. Existem diferentes tipos de átomos que se distinguem conforme a quantidade de partículas que abrigam. Os diferentes jeitos como podemos arranjar cada partícula no interior de um determinado átomo aumentam com a quantidade de elementos nele contidos (tal como no caso do guarda roupas). Portanto, o número de 'estados quânticos' distintos em um átomo aumenta com a quantidade de elementos que o constituem.

Fig. 2 Os chamados 'orbitais atômicos' descrevem auto-estados (ou estados puros) no átomo de Hidrogênio. Cada número à esquerda é um 'rotulo' que descreve a maneira como o elétron se organiza em torno do átomo. As figuras geométricas representam 'nuvens de probabilidade' ou áreas em torno do núcleo onde é possível encontrar elétrons.

No caso dos estados quânticos que interessam à química, apenas estados de arranjo de elétrons em torno dos núcleos são relevantes. Como átomos podem ter vários elétrons, existem regras para a maneira como esses elementos devem se dispor em volta dos átomos. Isso acontece exatamente como no caso do guarda roupas (a diferença é que, na Natureza, não tem como desobedecer essas regras enquanto que podemos deixar nosso guarda-roupas bem bagunçado...). No passado acreditava-se que elétrons 'giravam em volta' dos núcleos como satélites naturais desses, mas essa ideia se mostrou equivocada (ainda existe uma quantidade incrível de referências que tratam átomos dessa maneira). Elétrons simplesmente estão arranjados em 'nuvens de probabilidade' em torno de seus núcleos de forma que não é possível associar uma velocidade e uma posição a eles. A única coisa que pode ser dita a respeito dos elétrons em um átomo é que eles podem estar arranjados em um determinado estado quântico bem definido (chamados de 'auto-estados' ou estados puros). A descrição de tais estados - como no exemplo do guarda roupas - é feita associando-se o número de elétrons a determinados rótulos ou números especiais (Fig. 2). 

O estado quântico da matéria nuclear. 

O mesmo raciocínio vale para o caso dos elementos que constituem o núcleo do átomo. Prótons e nêutrons também estão confinados no interior dos núcleos de uma forma organizada por leis rigorosas, o que é descrito por estados quânticos, os chamados estados nucleares. Para descrever tais estados, números especiais também foram descobertos. 

Mudança de estado quântico. 

O estado de nosso guarda roupas pode ser mudado se transferirmos um elemento (por exemplo, uma camisa) de uma posição para outra. Podemos, por exemplo, esvaziar o guarda roupas (o estado 'vazio' também é um estado possível. No caso dos elétrons nos átomos, esse estado é chamado de 'ionização total'). Da mesma forma, estados quânticos podem ser alterados por meio de operações especiais onde energia de alguma forma é utilizada. Por exemplo, um átomo que se encontra em um estado pode ser levado a outro estado quando é banhado por luz. Ou ele pode realizar a mudança oposta e liberar energia para o exterior (emissão de luz). Uma característica importante dos estados quânticos é que eles são caracterizados por uma determinada quantidade chamada 'energia' do estado, que não é um conceito absoluto mas relativo (para saber mais sobre esse conceito consulte nosso post anterior). 

Quando átomos se encontram nos seus chamados 'auto estados' podemos associar uma quantidade única de energia como característica do estado. Esse é o assim chamado 'nível de energia' do átomo. As mudanças de estado se processam todas por meio de absorção ou emissão de energia na forma eletromagnética. Isso quer dizer que quanta de luz são usados como moeda de troca entre estados quânticos. No caso de núcleos, os níveis de energia são muito maiores e os quanta de luz trocados têm energia também elevada. Por isso, processo de decaimento nuclear (mudanças de estados nucleares) envolvem a emissão de luz de altas energias (por exemplos, raios X ou raios gama). Embora os elementos descritivos dos estados no caso da atmosfera eletrônica e do interior nuclear sejam diferentes (assim como as regras para os arranjos de partículas), os mesmos princípios da física quântica estão envolvidos. Outro jeito de se modificar estados quânticos é através a observação ou realização de uma medida. Abordaremos esse assunto um tanto complexo em um futuro post.

Mas a analogia não é totalmente válida...

Fig. 3

Até aqui usamos a analogia do guarda roupas para ilustrar de forma simples o conceito de estado quântico. Mas essa analogia não se sustenta por muito tempo ao se constatar que a Natureza pode ser ainda mais estranha do que as nossas maiores fantasias. Imaginemos por um momento que nosso guarda roupas tivesse um mecanismo especial pelo qual fosse possível compartilhar o mesmo espaço entre camisas diferentes. Por exemplo, que fosse possível que camisas brancas e escuras pudessem ser misturadas (sem perderem seu estado se bem passadas!) de forma a se colocarem na mesma posição do espaço. Isso pode ser também pensado como uma mistura entre estados de arrumação diferentes. Imaginemos também que nós só poderemos saber a posição exata onde cada uma das camisas se encontra ao abrirmos o guarda roupas.  Quando fazemos isso, nosso sistema muda  (diz-se 'colapsa') para um dos estados de arrumação possíveis não misturados! 

Embora impossível de acontecer em nosso mundo 'macroscópio', isso é plenamente possível na microfísica: misturam-se estados puros de forma que um mesmo elemento (por exemplo, um elétron no átomo) ocupe mais de um estado 'puro' ao mesmo tempo. Tais são os chamados 'estados quânticos mistos' e, quando isso acontece, não é possível associar um 'nível de energia' único a um tal estado. O estado misto é então descrito não somente pelos rótulos dos estados puros, mas com uma quantidade adicional de números correspondentes ao número de estados puros (auto estados) envolvidos na mistura. Esses novos números estão associados à probabilidade de se encontrar o sistema físico naquele estado puro correspondente. Tal possibilidade de mistura tem consequências bizarras para o nível macroscópico e que foram exploradas através do chamado gato de Schrödinger (Fig. 3). Para se criar misturas desse tipo, não apenas sobreposições de estados são necessárias, mas também outra propriedade de sistemas quânticos chamado entanglement (ou emaranhamento). Deixaremos, porém esse assunto para outro post. 

Assim, chegamos à conclusão que um sistema físico quântico não é apenas caracterizado por seus elementos constituintes, mas que ele também possui estados característicos que são propriedades fundamentais desses sistemas. Esses estados servem para organizar a maneira como os elementos devem se dispor no sistema e podem ser misturados de tal forma que não é possível associar um estado único e definitivo a um sistema quântico. Tais estados organizam a matéria de forma definida por leis específicas. Além disso, eles evoluem no tempo, o que dá origem à evolução quântica de estados. Também vimos que um estado quântico é descrito por um conjunto de números ou rótulos e que tais números são parâmetros melhores para caracterizar o estado físico do que os parâmetros usados na física de objetos macroscópios. Conceitos com o 'posição' e 'velocidade' deixam de ter validade e são substituídos por outros.

A analogia em física clássica mais próxima possível é com o estado de vibração de cordas em instrumentos musicais ou com fenômenos sonoros. Um estado puro corresponde a uma nota fundamental em um instrumento, enquanto que um estado misto é análogo a uma mistura de notas. Mas, de novo, tal analogia não é totalmente válida, dado o caráter probabilístico e a maneira peculiar com que a mistura é feita, que é bem diferente da mistura de sons ou notas musicais.

Notas

1. Atenção! A wikipedia descreve (em 2012) um estado quântico apenas com referência aos números quânticos que localizam elétrons em átomos. Essa descrição é muito limitada. Um estado quântico é um estado geral que caracteriza qualquer tipo de sistema físico e não apenas átomos.

Outras referencias

Este post é a continuação dos seguintes anteriores:

• Conceitos básicos de física quântica I
• Conceitos básicos de física quântica II